package bite;

/**
 * Creared with IntelliJ IDEA.
 * Description:【跳台阶扩展问题】
 * 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶(n为正整数)总共有多少种跳法。
 * User:yxd
 * Date:2022-05-22
 * Time:9:40
 */
public class Day26_1 {
    public int jumpFloorII(int target) {
        //状态定义当前台阶有多少种跳跃方式
        //状态定义方程 f(i) = f(i - 1) + f(i - 2) + ... +f(1)
        //把当前状态前的所有状态全部都计算一遍 进行相加,然后加一表示从当前台阶的下面一层跳到当前台阶只有一种就是一次跳一层台阶
        //赋初值f(1) = 1 f(2) = 2
        if (target == 1) {
            return 1;
        }
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= target; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                sum += dp[j];
            }
            dp[i] = sum + 1;
        }
        return dp[target];
    }
    public int jumpFloorII1(int target) {
        //每一级台阶都是跳或者不跳就可以看做1/0,就可以看做二进制然后n级台阶的跳法就是2^(n-1)
        return 1 << (target - 1);
    }
}
